miércoles, 30 de octubre de 2019

20. Método Gauss-Jordan

¿Cual es el método Gauss-Jordan?


Resultado de imagen para metodo gauss jordanEn matemáticas, la eliminación de Gauss Jordan, llamada así en honor de Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan es un algoritmo del álgebra lineal que se usa para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, para encontrar matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. El método de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal.El método de Gauss-Jordan utiliza operaciones con matrices para resolver sistemas de ecuaciones de n numero de variables. Para aplicar este método solo hay que recordar que cada operación que se realice se aplicara a toda la fila o a toda la columna en su caso.
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19. Reducción de matrices




 Reducción de matrices


Se dice que es una matriz reducida si cumple las siguientes condiciones:

  • El primer elemento no nulo de cualquier fila no nula debe ser 1, mientras que todos los demás elementos en la columna en que aparece este 1, deben ser ceros. 
  • En cada fila, el primer elemento diferente de cero debe estar a la derecha del primer elemento no nulo de cada fila superior.
  • Todas las filas cuyos elementos son únicamente ceros deben estar en la parte inferior de la matriz.





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